Autor
:
©Jan Hurych
Název
: UMÍME
LOGICKY MYSLET? (Logické omyly, klamy a bludy)
Poznámka: Tato kapitola se někomu bude možná zdát obtížná, přesto doporučuji přečíst alespoň Praktické rady v závěru.
Proč to tak rozlišuji na tři kategorie? Jen z pedantérie: omyl může udělat každý, klam je ovšem navíc podvod a blud je klam, který se opakuje tak dlouho, až se z něho vytvoří něco jako nábožernství nebo nová politická strana :-). . Logické omyly ovšem nejen tvoříme (ať už nevědomky či naschvál), ale co je ještě nebezpečnější, také je často
přijímáme jako svatosvatou pravdu. Je to pak daleko horší než obyčejná lež - ta jen tvrdí
nepravdu, ale nepředstírá, že si ji "logicky odvodila" :-) .
LOGICKÉ OMYLY, KLAMY A BLUDY.
Ty všechny spadají do jedné kategorie klamných závěrů (angl. "fallacies") a jinak
řečeno odvozených prohlášení, která jsou logicky nesprávná. Pozor, nejde tu o
pravdivost jako takovou, ale prostě něco, co je zdánlivě logicky "zdůvodňováno" a
většinou na nás působí, jako "logický" závěr. Celá tato kniha bude už teď jen o tom.
Proč jsme začínali u výrokové logiky? Protože tam se dělá nejvíc chyb. Jde o úvahy typu
Dva předpoklady (premisy) a jeden závěr. Těmto úvahám se říká kategorické
syllogizmy a jak už jsme napsali, začal to - a prakticky i dokončil - sám Aristoteles.
KATEGORICKÉ SYLLOGIZMY.
Jak název napovídá, jde o formální, kategorické uspořádání typu
hlavní předpoklad - např. naše sousedka je husa
vedlejší předpoklad - všechny husy mají křídla
závěr - naše sousedka má křídla. . .
Schválně jsme vybral příklad, který je nepravdivý, ale logicky správný (tady je ta
formalita, viz ještě později). U syllogizmu totiž platí, že jen tehdy, pokud je závěr
logicky správný a předpoklady jsou oba pravdivé, pak je závěr logicky správný a
pravdivý. S tou logickou správností to ale není tak snadné: především musí mít
sylogismus správný formát a ještě navíc musí platit. Pro formát si hořejší tři řádky
symbolIzujeme v tabulce TAB1., kde velkými písmeny označujeme kategorie (zde S jsou
naše sousedky - v tomto případě jen jedna, M jsou husy a P jsou objekty, co mají křídla).
Každý řádek má navíc kvantifikátor viz tabulka 2, TAB2. (dle minulé kapitoly), kde používáme raději malá písmena pro různá neurčitá prohlášení, tedy a místo A, atd.: a= všichni X jsou Y, e= žádné X není Y, i = některá X jsou Y, o=některá X nejsou Y). Pro náš příklad, SaM znamená "všechny naše
sousedky jsou husy" (zde to bereme jako bychom měli jen jednu sousedku), MaP
"všechny husy mají křídla" a závěr SaP "všechny naše sousedky mají křídla". Člen M
(tzv. vnitřní člen) se musí vyskytovat v obou prvních řádcích, ale není už v závěru
(logicky se vyruší). V tabulce TAB3. vidíme, které skupiny jsou tzv. distribuované (zahrnují
všechny své členy) a které nejsou. Podle pořadí písmen ve formulích pak lze sestavit 256
typů, z nichž je ale jen 14 logicky správných - už proto není divu, že se v tom dělá tolik
chyb.
Jen dvě poznámky:
I) V druhém řádku sice najdeme slovo "mají", ale můžeme použít i "jsou" (jsou "objekty
s křídly". Navíc je nutné dodržovat přesně pořadí i formu sylogizmu, jinak bychom v
tom měli zmatek a to je to, co si právě v logice nemůžeme dovolit. II) Správně tedy
přepíšeme příklad jako:
S a M.....každé S je M
M a P.... každé M je P
S a P .... každé S je P
I těch 14 správných typů (z 256) je hodně k zapamatování, proto Aristotel vymyslel
pomocná slova (barbara, celaret, atd. V moderní době používáme tzv. Vennových
diagramů, které ale vyžadují poměrně složité ůvahy a podobně i tabulka distribuce není
na první pohled jasná. Zkusil jsem tedy jinou, Eulerovu grafickou metodu, která pracuje
OK a je názornější. Zároveň upozorňuji, že "Vénové" to dělají zcela jinak a používat
obojí byy nás jen pletlo.
Jak na to jdeme: nejprve si geometricky označíme možné vztahy n kategorií, zde
používám obecné označení X, Y a výsledné Z (ve skutečnosti použijeme S,M a P).
Z obrázku je jasně vidět, že záleží na pořadí - pokud bychom změnili pořadí (místo
"všechna X jou Y", tvrdili "všechna Y jsou X", museli bychom změnit i označení kruhů
(protože "Všechny husy jsou ptáci" není jistě totéž jako "Všichni ptáci jsou husy").
Udějemne si tedy pár příkladů (pro zjednodušení nepoužívám v obrázcích písmena
S,M,P ale přímo názvy kategorií:
Všechna okna jsou s izolací
V prvním poschodí není izolace
Závěr. V prvním poschodí není žádné okno
Ukážeme si postup:
1) Nejprve si nakreslíme kruhy pro první řádek: kateorie izolací je větší než oken, ale ta
jsou všechna izolována, modrý kruh oken je tedy celý uvnitř černého kruhu izolací.
2) Přidáme červený kruh pro první poschodí, v tom, jak víme, není izolace, čili bude zcela
mimo černý kruh izolace.
3) Porovnáme pozici červeného a modrého kruhu (černý
zanedbáme, už nás nezajímá, to je ten prostřední člen. Je jasné, že oba kruhy nemají nic
společného, tedy v prvním pozschodí nejsou žádná okna. Snadné, co?
Pochopitelně, uvedli jsme příklad, kružnice se nedotýkaly, ani nepřekrývaly. Co ale
takhle něco těžšího?
P o M - někteří zpěváci nepijí před vystoupením
S e M - v Liberci není žádné vystoupení
Závěr: S e P - v Liberci žádní zpěváci nepijí
A opět obrázek:
1) První krok je snadný: někteří zpěváci nepijí se označí modře jako část kategorie
zpěváků, tedy těch, co nepijí před představením.
2) S Libercem máme problém: víme sice, že kruh Liberce nemá společný bod s
představením (to se tam nekoná a tudíž ani nic společného s pitím před ním), ale kam ho
nakreslit? Můžeme ho totiž nakreslit třemi různými způsoby (naznačenýni na obrázku) a
každý ten kruh má jinou pozici ke zpěvákům. Pokud je to nemožné nakreslit jen jendím
způsobem, nelze udělat žádný platný závěr. Pravda, při troše zadunání by skoro každý
přišel na to, že ti pěvácí nemohou pít ani nepít, když tam vůbec nebudou, takže o jejich
chování v Liberci nemůžeme nic říct, ale opět: ne vždy je to tak lehké. Kdo se zajímáte o
sylogizmy, najdete mnoho zajímavého v literatuře a je to dobré i jako procvičování
našeho uvažování, které je často jen "z hlavy" a tedy dost nepřehledné.
KATEGORICKÉ OMYLY.
Asi byyste mě upomínali, kdybych zde blíže nevysvětlil ten případ s husou, ale jistě jste
na to už přišli sami: jedno je o voze a druhé o koze, přesněji řečeno ta první husa je
nadávka, to druhé je samotné zvíře. Tento omyl zároveň patří omylů. které se přímo
týkají sylogizmů:
1.) Místo tří termínů (P,S.M) máme čtyři rozdílné termíny. Málokdo si ovšem
neuvědomí, že spojuje nespojitelné, spíše jde úmyslný klam, který je v tom, že jeden
termín nahradíme podobným, ale ne ve stejném smyslu (např. širším či zůženém).
Příklad chyby: Právě ten náš s husou, jde totiž o dvě různé "husy".
2) Střední termín (M) musí být alespoň v jedné premise (první dva řádky) tzv.
distribuovaný (viz tabulka 3). Právě toto pravidlo je příliš komplikované, u grafické
metody je to samozřejmé.
Příklad chyby: Všechny opice jsou ssavci. Všechny kočky jsou ssavci, tudíž >>Všechny
opice jsou kočky. A vidíte, zde je případ, kdy obě premisy pravdivé, ale sylogizmus
neplatí!
3) Termín, který je distrubuován v závěru, musí být distribuován ve své premise.
Příklad chyby: Všichni námořníci jsou piráti. Všichni Irové jsou námořníci >> Žádný Ir
není pirát.
4) Premisy nesmí být obě negativní
Příklad chyby: Žádný člověk nemá křídla. Žádný budhista nemá křídla >> Žádný člověk
není budhista.
5) Je-li jedna premisa negativní, musí být i závěr negativní
Příklad chyby:Všechny tužky jsou dřevěné. Červené tužky nejsou dřevěné >> Všechny
tužky jsou červené.
6) Dvě distribuované premisy nemohou dávat částečný závěr.
Právě pravidlo "distribuce" je zde příliš komplikované, u grafické metody to naopak
vyjde samo.
PRAKTICKÉ RADY.
Dnes už těžko uvěříme, že tohle byl ve středověku vrchol vědy. Dnes se tím už ani moc
nezabýváme: málokdo se bude detailně nimrat v každém svém úsudku, tedy zda je
přesně podle pravidel výše uvedených. Navíc je to jen jeden druh úvah a úsudků.
Uvádím zde sylogizmy jen proto, abych ukázal na složitost takových spojení. Osobně mi
stačí ono grafické řešení ale kdo se tím chce zabývat, najde dostatek literatury na netu i
jinde. Spíše nás bude zajímat to, co sledovat můžeme a musíme: to, abychom se
vyjádřili logicky správně, aby nám tam nikdo nenašel chybu a na druhé straně se ani
nenechali oklamat zdánlivě "platnými" závěry. Zde tedy pár praktických rad:
a) Jak už jsem napsal, závěr může být logicky správný, ale jinak nepravdivý. To už ale
nesouvisí se jen se samotnou logikou sylogizmů .
b) Chyba může být v tom, že jeden nebo oba předpoklady jsou nepravdivé, neúplné či
se k případu nevztahují.
c) Sylogismus může být sestaven nesprávně, neúplně či vícevýznamově ( např. náš
příklad s husou, nějak se jí nemohu zbavit :-)
d) Sylogizmy neuvažují čas - předpoklady tedy musí platit stále. Úvaha, zda babička
vstává každý den v osm hodin je neplatná, když třeba zatím babička zemřela nebo když
se změní zimní čas na letní a babička si ne a ne zvyknout. To jen cedulka v
hospodě.hlásající "Dnes za peníze, zítra zadarmo" platí i zítra, pozítří a navěky :-).
e) Protože používáme jen kvantifikátory|"všichni" a "někteří", samotný počet případů
zde nehraje roli ( kromě výrazu "nikdo", což vždycky - kromě v politice - znamená
nulu).
f) Slovo "někteří" si můžeme nahradit výrazem "alespoň jeden", což je jediná
správná negace výrazu "nikdo". Není už ale negací výrazu "všichni", jeho opakem je
"někteří ne" (alespoň jeden, který ne :-).
Jedna věc ze sylogizmů je obzvláště poučná a navíc použitelná i všude jinde: výrazy
typu "žena je člověk" si musíme vždy přepsat jako "každá žena je člověk", protože jinak
mluvíme nepřesně. Také hodně záleží na pořadí - pouhá inverze uvedeného, totiž "každý
člověk je žena", je už logicky nesprávná. Podobně slovně složitější tvrzení "někdo si z
vás vystřelil" se zjednodušší na (X je Y) přepisem "(někdo = některý člověk) je (= ten co
si z vás vystřelil).
g) Uvedli jsme sylogizmy s adjektivem "kategorické", protože něco tvrdí kategoricky, tj.
bez podmínky a bez výjimky. Jsou ověem i sylogizmy hypotetické, tj. podmíněné, kde
premisy předchází slovo "když" nebo "jestliže". Ty se sice posuzují stejnými pravidly
jako kategorické, ale mluvčí si v nich nechává jistou rezervu, tj. "jen když platí", což on
už netvrdí. Závěr totiž bude platný jen a jen tehdy, když obě premisy platí a jsou
pravdivé. Pokud všechny podmínky nejsou splněné, může se tedy ze závěru lehce
vymluvit :-). Na takové sylogizmy obzvláště pozor!
h) Úvaha, že když uvidíme tisíc labutí a "všechny" budou bílé, nás vede k tomu, že pak
můžeme říci, že "všechny labutě jsou bílé" - to není sylogizmus, tedy dedukce, ale jen
"indukce, tj. činění závěru z neúplného počtu. I to je někdy opodstatněné, ale taková
tvrzení se do deduktivního procesu sylogizmů nedávají, nepracovalo by to tam správně.
Pochopitelně můžeme mít sylogizmy se třemi i více předpoklady, ale jak je to tam pak
složité, to už si sami umíte udělat představu. Ale nebojte se, až tam už nepůjdeme.
i) Dělaly se i pokusy, jak často se lidé v sylogizmech mýlí. Jenže i když se většina mýlí ,
neznamená to ještě, že má ta většina pravdu. To jen v t.zv. demokracii je všechno
možné :-).
POZNÁMKA: Pro řešení syllogizmů jsme udělal program "silage.zip". který máte v direktory, do které jste si odzipli tuto kniku. Odzipněte si ho a nejprve si přečtěte soubor " silage.htm", kde je návod.