next back


Autor : ©Jan Hurych
Název : UMÍME LOGICKY MYSLET? (Logické omyly, klamy a bludy)





Poznámka: Tato kapitola se někomu bude možná zdát obtížná, přesto doporučuji přečíst alespoň Praktické rady v závěru.
Proč to tak rozlišuji na tři kategorie? Jen z pedantérie: omyl může udělat každý, klam je ovšem navíc podvod a blud je klam, který se opakuje tak dlouho, až se z něho vytvoří něco jako nábožernství nebo nová politická strana :-). . Logické omyly ovšem nejen tvoříme (ať už nevědomky či naschvál), ale co je ještě nebezpečnější, také je často přijímáme jako svatosvatou pravdu. Je to pak daleko horší než obyčejná lež - ta jen tvrdí nepravdu, ale nepředstírá, že si ji "logicky odvodila" :-) .


LOGICKÉ OMYLY, KLAMY A BLUDY.

Ty všechny spadají do jedné kategorie klamných závěrů (angl. "fallacies") a jinak řečeno odvozených prohlášení, která jsou logicky nesprávná. Pozor, nejde tu o pravdivost jako takovou, ale prostě něco, co je zdánlivě logicky "zdůvodňováno" a většinou na nás působí, jako "logický" závěr. Celá tato kniha bude už teď jen o tom.

Proč jsme začínali u výrokové logiky? Protože tam se dělá nejvíc chyb. Jde o úvahy typu Dva předpoklady (premisy) a jeden závěr. Těmto úvahám se říká kategorické syllogizmy a jak už jsme napsali, začal to - a prakticky i dokončil - sám Aristoteles.

KATEGORICKÉ SYLLOGIZMY.

Jak název napovídá, jde o formální, kategorické uspořádání typu

hlavní předpoklad - např. naše sousedka je husa
vedlejší předpoklad - všechny husy mají křídla
závěr - naše sousedka má křídla. . .

Schválně jsme vybral příklad, který je nepravdivý, ale logicky správný (tady je ta formalita, viz ještě později). U syllogizmu totiž platí, že jen tehdy, pokud je závěr logicky správný a předpoklady jsou oba pravdivé, pak je závěr logicky správný a pravdivý. S tou logickou správností to ale není tak snadné: především musí mít sylogismus správný formát a ještě navíc musí platit. Pro formát si hořejší tři řádky symbolIzujeme v tabulce TAB1., kde velkými písmeny označujeme kategorie (zde S jsou naše sousedky - v tomto případě jen jedna, M jsou husy a P jsou objekty, co mají křídla).


Každý řádek má navíc kvantifikátor viz tabulka 2, TAB2. (dle minulé kapitoly), kde používáme raději malá písmena pro různá neurčitá prohlášení, tedy a místo A, atd.: a= všichni X jsou Y, e= žádné X není Y, i = některá X jsou Y, o=některá X nejsou Y). Pro náš příklad, SaM znamená "všechny naše sousedky jsou husy" (zde to bereme jako bychom měli jen jednu sousedku), MaP "všechny husy mají křídla" a závěr SaP "všechny naše sousedky mají křídla". Člen M (tzv. vnitřní člen) se musí vyskytovat v obou prvních řádcích, ale není už v závěru (logicky se vyruší). V tabulce TAB3. vidíme, které skupiny jsou tzv. distribuované (zahrnují všechny své členy) a které nejsou. Podle pořadí písmen ve formulích pak lze sestavit 256 typů, z nichž je ale jen 14 logicky správných - už proto není divu, že se v tom dělá tolik chyb.

Jen dvě poznámky:
I) V druhém řádku sice najdeme slovo "mají", ale můžeme použít i "jsou" (jsou "objekty s křídly". Navíc je nutné dodržovat přesně pořadí i formu sylogizmu, jinak bychom v tom měli zmatek a to je to, co si právě v logice nemůžeme dovolit. II) Správně tedy přepíšeme příklad jako:
S a M.....každé S je M
M a P.... každé M je P
S a P .... každé S je P
I těch 14 správných typů (z 256) je hodně k zapamatování, proto Aristotel vymyslel pomocná slova (barbara, celaret, atd. V moderní době používáme tzv. Vennových diagramů, které ale vyžadují poměrně složité ůvahy a podobně i tabulka distribuce není na první pohled jasná. Zkusil jsem tedy jinou, Eulerovu grafickou metodu, která pracuje OK a je názornější. Zároveň upozorňuji, že "Vénové" to dělají zcela jinak a používat obojí byy nás jen pletlo.

Jak na to jdeme: nejprve si geometricky označíme možné vztahy n kategorií, zde používám obecné označení X, Y a výsledné Z (ve skutečnosti použijeme S,M a P).


Z obrázku je jasně vidět, že záleží na pořadí - pokud bychom změnili pořadí (místo "všechna X jou Y", tvrdili "všechna Y jsou X", museli bychom změnit i označení kruhů (protože "Všechny husy jsou ptáci" není jistě totéž jako "Všichni ptáci jsou husy").

Udějemne si tedy pár příkladů (pro zjednodušení nepoužívám v obrázcích písmena S,M,P ale přímo názvy kategorií:

Všechna okna jsou s izolací
V prvním poschodí není izolace
Závěr. V prvním poschodí není žádné okno
Ukážeme si postup:


1) Nejprve si nakreslíme kruhy pro první řádek: kateorie izolací je větší než oken, ale ta jsou všechna izolována, modrý kruh oken je tedy celý uvnitř černého kruhu izolací.
2) Přidáme červený kruh pro první poschodí, v tom, jak víme, není izolace, čili bude zcela mimo černý kruh izolace.
3) Porovnáme pozici červeného a modrého kruhu (černý zanedbáme, už nás nezajímá, to je ten prostřední člen. Je jasné, že oba kruhy nemají nic společného, tedy v prvním pozschodí nejsou žádná okna. Snadné, co?

Pochopitelně, uvedli jsme příklad, kružnice se nedotýkaly, ani nepřekrývaly. Co ale takhle něco těžšího?
P o M - někteří zpěváci nepijí před vystoupením
S e M - v Liberci není žádné vystoupení
Závěr: S e P - v Liberci žádní zpěváci nepijí

A opět obrázek:


1) První krok je snadný: někteří zpěváci nepijí se označí modře jako část kategorie zpěváků, tedy těch, co nepijí před představením. 2) S Libercem máme problém: víme sice, že kruh Liberce nemá společný bod s představením (to se tam nekoná a tudíž ani nic společného s pitím před ním), ale kam ho nakreslit? Můžeme ho totiž nakreslit třemi různými způsoby (naznačenýni na obrázku) a každý ten kruh má jinou pozici ke zpěvákům. Pokud je to nemožné nakreslit jen jendím způsobem, nelze udělat žádný platný závěr. Pravda, při troše zadunání by skoro každý přišel na to, že ti pěvácí nemohou pít ani nepít, když tam vůbec nebudou, takže o jejich chování v Liberci nemůžeme nic říct, ale opět: ne vždy je to tak lehké. Kdo se zajímáte o sylogizmy, najdete mnoho zajímavého v literatuře a je to dobré i jako procvičování našeho uvažování, které je často jen "z hlavy" a tedy dost nepřehledné.

KATEGORICKÉ OMYLY
.
Asi byyste mě upomínali, kdybych zde blíže nevysvětlil ten případ s husou, ale jistě jste na to už přišli sami: jedno je o voze a druhé o koze, přesněji řečeno ta první husa je nadávka, to druhé je samotné zvíře. Tento omyl zároveň patří omylů. které se přímo týkají sylogizmů:
1.) Místo tří termínů (P,S.M) máme čtyři rozdílné termíny. Málokdo si ovšem neuvědomí, že spojuje nespojitelné, spíše jde úmyslný klam, který je v tom, že jeden termín nahradíme podobným, ale ne ve stejném smyslu (např. širším či zůženém). Příklad chyby: Právě ten náš s husou, jde totiž o dvě různé "husy".

2) Střední termín (M) musí být alespoň v jedné premise (první dva řádky) tzv. distribuovaný (viz tabulka 3). Právě toto pravidlo je příliš komplikované, u grafické metody je to samozřejmé. Příklad chyby: Všechny opice jsou ssavci. Všechny kočky jsou ssavci, tudíž >>Všechny opice jsou kočky. A vidíte, zde je případ, kdy obě premisy pravdivé, ale sylogizmus neplatí!

3) Termín, který je distrubuován v závěru, musí být distribuován ve své premise. Příklad chyby: Všichni námořníci jsou piráti. Všichni Irové jsou námořníci >> Žádný Ir není pirát.

4) Premisy nesmí být obě negativní Příklad chyby: Žádný člověk nemá křídla. Žádný budhista nemá křídla >> Žádný člověk není budhista.

5) Je-li jedna premisa negativní, musí být i závěr negativní Příklad chyby:Všechny tužky jsou dřevěné. Červené tužky nejsou dřevěné >> Všechny tužky jsou červené.

6) Dvě distribuované premisy nemohou dávat částečný závěr. Právě pravidlo "distribuce" je zde příliš komplikované, u grafické metody to naopak vyjde samo.

PRAKTICKÉ RADY
.
Dnes už těžko uvěříme, že tohle byl ve středověku vrchol vědy. Dnes se tím už ani moc nezabýváme: málokdo se bude detailně nimrat v každém svém úsudku, tedy zda je přesně podle pravidel výše uvedených. Navíc je to jen jeden druh úvah a úsudků. Uvádím zde sylogizmy jen proto, abych ukázal na složitost takových spojení. Osobně mi stačí ono grafické řešení ale kdo se tím chce zabývat, najde dostatek literatury na netu i jinde. Spíše nás bude zajímat to, co sledovat můžeme a musíme: to, abychom se vyjádřili logicky správně, aby nám tam nikdo nenašel chybu a na druhé straně se ani nenechali oklamat zdánlivě "platnými" závěry. Zde tedy pár praktických rad:

a) Jak už jsem napsal, závěr může být logicky správný, ale jinak nepravdivý. To už ale nesouvisí se jen se samotnou logikou sylogizmů .
b) Chyba může být v tom, že jeden nebo oba předpoklady jsou nepravdivé, neúplné či se k případu nevztahují.
c) Sylogismus může být sestaven nesprávně, neúplně či vícevýznamově ( např. náš příklad s husou, nějak se jí nemohu zbavit :-)
d) Sylogizmy neuvažují čas - předpoklady tedy musí platit stále. Úvaha, zda babička vstává každý den v osm hodin je neplatná, když třeba zatím babička zemřela nebo když se změní zimní čas na letní a babička si ne a ne zvyknout. To jen cedulka v hospodě.hlásající "Dnes za peníze, zítra zadarmo" platí i zítra, pozítří a navěky :-).
e) Protože používáme jen kvantifikátory|"všichni" a "někteří", samotný počet případů zde nehraje roli ( kromě výrazu "nikdo", což vždycky - kromě v politice - znamená nulu).
f) Slovo "někteří" si můžeme nahradit výrazem "alespoň jeden", což je jediná správná negace výrazu "nikdo". Není už ale negací výrazu "všichni", jeho opakem je "někteří ne" (alespoň jeden, který ne :-).

Jedna věc ze sylogizmů je obzvláště poučná a navíc použitelná i všude jinde: výrazy typu "žena je člověk" si musíme vždy přepsat jako "každá žena je člověk", protože jinak mluvíme nepřesně. Také hodně záleží na pořadí - pouhá inverze uvedeného, totiž "každý člověk je žena", je už logicky nesprávná. Podobně slovně složitější tvrzení "někdo si z vás vystřelil" se zjednodušší na (X je Y) přepisem "(někdo = některý člověk) je (= ten co si z vás vystřelil).

g) Uvedli jsme sylogizmy s adjektivem "kategorické", protože něco tvrdí kategoricky, tj. bez podmínky a bez výjimky. Jsou ověem i sylogizmy hypotetické, tj. podmíněné, kde premisy předchází slovo "když" nebo "jestliže". Ty se sice posuzují stejnými pravidly jako kategorické, ale mluvčí si v nich nechává jistou rezervu, tj. "jen když platí", což on už netvrdí. Závěr totiž bude platný jen a jen tehdy, když obě premisy platí a jsou pravdivé. Pokud všechny podmínky nejsou splněné, může se tedy ze závěru lehce vymluvit :-). Na takové sylogizmy obzvláště pozor!

h) Úvaha, že když uvidíme tisíc labutí a "všechny" budou bílé, nás vede k tomu, že pak můžeme říci, že "všechny labutě jsou bílé" - to není sylogizmus, tedy dedukce, ale jen "indukce, tj. činění závěru z neúplného počtu. I to je někdy opodstatněné, ale taková tvrzení se do deduktivního procesu sylogizmů nedávají, nepracovalo by to tam správně. Pochopitelně můžeme mít sylogizmy se třemi i více předpoklady, ale jak je to tam pak složité, to už si sami umíte udělat představu. Ale nebojte se, až tam už nepůjdeme.

i) Dělaly se i pokusy, jak často se lidé v sylogizmech mýlí. Jenže i když se většina mýlí , neznamená to ještě, že má ta většina pravdu. To jen v t.zv. demokracii je všechno možné :-).

POZNÁMKA: Pro řešení syllogizmů jsme udělal program "silage.zip". který máte v direktory, do které jste si odzipli tuto kniku. Odzipněte si ho a nejprve si přečtěte soubor " silage.htm", kde je návod.